Cho tam giác \(ABC\) với \(a,\,b,\,c\) lần lượt là độ dài các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

	\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)
	\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ab\cos C\)
	\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)

Tam giác \(ABC\) có \(AB=5\) cm, \(AC=8\) cm và góc \(\widehat{A}=60^\circ\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng

	\(7\) cm
	\(49\) cm
	\(11,4\) cm
	\(4,44\) cm

Tam giác có ba cạnh là \(3\), \(8\), \(9\). Góc lớn nhất có cosin bằng

	\(-\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{\sqrt{17}}{4}\)
	\(-\dfrac{4}{25}\)

Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b+c=2a\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

	\(\cos B+\cos C=2\cos A\)
	\(\sin B+\sin C=2\sin A\)
	\(\sin B+\sin C=2\cos A\)
	\(\sin B+\cos C=2\sin A\)

Tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{B}\) bằng

	\(115^\circ\)
	\(75^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(53^\circ32'\)

Tam giác \(ABC\) có \(a=8\), \(c=3\), \(\widehat{B}=60^\circ\). Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?

	\(49\)
	\(\sqrt{97}\)
	\(7\)
	\(\sqrt{61}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(b=7\), \(c=5\), \(\cos A=\dfrac{3}{5}\). Đường cao \(h_a\) của tam giác \(ABC\) là

	\(8\)
	\(\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\)
	\(80\sqrt{3}\)
	\(8\sqrt{3}\)

Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(a=5\), \(b=3\), \(c=5\). Số đo góc \(\widehat{BAC}\) là

	\(\widehat{A}>60^\circ\)
	\(\widehat{A}=30^\circ\)
	\(\widehat{A}=45^\circ\)
	\(\widehat{A}=90^\circ\)

Trong tam giác \(ABC\) có \(AB=2\)cm, \(AC=1\)cm, \(\widehat{A}=60^\circ\). Khi đó độ dài cạnh \(BC\) là

	\(1\)cm
	\(2\)cm
	\(\sqrt{3}\)cm
	\(\sqrt{5}\)cm

Cho tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(A\) có số đo bằng

	\(30^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(68^\circ\)
	\(75^\circ\)

Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh lần lượt là \(a,\,b,\,c\). Công thức tính diện tích \(\triangle ABC\) là

	\(S=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2R}\)
	\(S=p\cdot R\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot b\cdot\cos C\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin B\)

Cho tam giác \(ABC\). Kết quả nào sau đây không đúng?

	\(S=\dfrac{abc}{2R}\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\)
	\(S=\dfrac{a+b+c}{2}r\)
	\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(a=5\), \(b=7\) và \(c=10\). Phát biểu nào sau đây đúng nhất về số đo ba góc của \(ABC\)?

	\(A>B>C\)
	\(B< A< C\)
	\(A< B< C\)
	\(C< A< B\)

Gọi \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(a=c\dfrac{\sin A}{\sin C}\)
	\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{\sin B}{\sin A}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\), \(AC=4\) và \(\tan A=2\sqrt{2}\). Tính cạnh \(BC\).

	\(\sqrt{13}\)
	\(3\sqrt{2}\)
	\(4\sqrt{2}\)
	\(\sqrt{17}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=60^\circ\), \(AC=10\), \(AB=6\). Tính cạnh \(BC\).

	\(76\)
	\(2\sqrt{19}\)
	\(14\)
	\(6\sqrt{2}\)

Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết

	Độ dài \(3\) cạnh
	Độ dài \(2\) cạnh và một góc bất kỳ
	Số đo \(3\) góc
	Độ dài \(1\) cạnh và \(2\) góc bất kỳ

Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b^2+c^2-a^2=\sqrt{3}bc\). Khi đó

	\(\widehat{A}=75^\circ\)
	\(\widehat{A}=60^\circ\)
	\(\widehat{A}=45^\circ\)
	\(\widehat{A}=30^\circ\)

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^\circ\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\)km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\)km/h. Hỏi sau \(2\) giờ, khoảng cách giữa hai chiếc tàu là bao nhiêu km?

	\(10\sqrt{13}\)
	\(15\sqrt{13}\)
	\(20\sqrt{13}\)
	\(15\)

Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn điều kiện $$(a+b+c)(a+b-c)=3ab.$$Khi đó số đo góc \(\widehat{C}\) là

	\(120^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(60^\circ\)