Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).
 | \(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
 | \(4x+3y+14=0\) |
 | \(4x+3y-36=0\) |
 | \(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(\Delta\colon2x+3y-1=0\)?
| \(\lambda\colon2x+3y+1=0\) |
| \(\omega\colon x-2y+5=0\) |
| \(\gamma\colon2x-3y+3=0\) |
| \(\varphi\colon4x+6y-2=0\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;0)\), \(B(0;3)\) và \(C(-3;1)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là
| \(5x+y+3=0\) |
| \(5x+y-3=0\) |
| \(x+5y-15=0\) |
| \(x-15y+15=0\) |
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(O\) và song song với đường thẳng \(\Delta\colon6x-4y+1=0\) là
| \(3x-2y=0\) |
| \(4x+6y=0\) |
| \(3x+12y-1=0\) |
| \(6x-4y-1=0\) |
Đường thẳng \(d\) đi qua \(M(1;2)\) và song song với đường thẳng \(\Delta\colon2x+3y-12=0\) có phương trình tổng quát là
| \(2x+3y-8=0\) |
| \(2x+3y+8=0\) |
| \(4x+6y+1=0\) |
| \(4x-3y-8=0\) |
Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}=(-2;-5)\). Đường thẳng \(\Delta\) song song với \(d\) có một vectơ chỉ phương là
| \(\vec{a}=(5;-2)\) |
| \(\vec{n}=(-5;-2)\) |
| \(\vec{v}=(2;5)\) |
| \(\vec{m}=(2;-5)\) |
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=(3;-4)\). Đường thẳng \(\Delta\) song song với \(d\) có một vectơ pháp tuyến là
| \(\vec{a}=(4;3)\) |
| \(\vec{n}=(-4;3)\) |
| \(\vec{v}=(3;4)\) |
| \(\vec{m}=(3;-4)\) |
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\colon\begin{cases}x=2+4t\\ y=-1+3t\end{cases}\) và \(\Delta_2\colon-3x+4y+5=0\) bằng
| \(-1\) |
| \(1\) |
| \(-\sqrt{5}\) |
| \(\sqrt{5}\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và song song với đường thẳng \(d\colon 4x-3y+5=0\). \(\Delta\) có phương trình là
| \(4x-3y+17=0\) |
| \(\begin{cases}x=5+4t\\ y=1-3t\end{cases}\) |
| \(4x-3y-17=0\) |
| \(3x+4y-19=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
| \(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(4;-3)\) và song song với đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=3-2t\\ y=1+3t.\end{cases}\)
| \(3x+2y+6=0\) |
| \(-2x+3y+17=0\) |
| \(3x+2y-6=0\) |
| \(3x-2y+6=0\) |
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(0;-2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(3;0)\) có phương trình tổng quát là
| \(x=0\) |
| \(y+2=0\) |
| \(y-2=0\) |
| \(x-2=0\) |
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(1;-2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(-2;4)\) có phương trình tổng quát là
| \(x+2y+4=0\) |
| \(x-2y-5=0\) |
| \(-2x+4y=0\) |
| \(x-2y+4=0\) |
Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta\colon x-3y-2=0\)?
| \(\vec{b}=(1;-3)\) |
| \(\vec{d}=(-2;6)\) |
| \(\vec{c}=\left(\dfrac{1}{3};-1\right)\) |
| \(\vec{a}=(3;1)\) |
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\colon2x-3y+2019=0\)?
| \(\vec{a}=(-3;-2)\) |
| \(\vec{m}=(2;3)\) |
| \(\vec{u}=(-3;2)\) |
| \(\vec{z}=(2;-3)\) |
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\colon-3x+y+2019=0\)?
| \(\vec{a}=(-3;0)\) |
| \(\vec{b}=(-3;-1)\) |
| \(\vec{c}=(6;2)\) |
| \(\vec{d}=(6;-2)\) |
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\colon x-2y+2019=0\)?
| \(\vec{v}=(0;-2)\) |
| \(\vec{n}=(1;-2)\) |
| \(\vec{m}=(-2;0)\) |
| \(\vec{u}=(2;1)\) |
Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(4;-7)\) và song song với trục \(Ox\).
| \(\begin{cases}x=1+4t\\ y=-7t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=4\\ y=-7+t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-7+t\\ y=4\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=t\\ y=-7\end{cases}\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(3;2)\), \(P(4;0)\) và \(Q(0;-2)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(PQ\) có phương trình tham số là
| \(\begin{cases}x=3+4t\\ y=2-2t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=3-2t\\ y=2+t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=-2+t\end{cases}\) |