Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?

	\(S=0\)
	\(S=-2\)
	\(S=3\)
	\(S=1\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn $$\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2x}{2x-x^2}?$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình  \(\dfrac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\leq0\)?

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(4^x-5\cdot2^{x+2}+64\right)\sqrt{2-\log(4x)}\geq0$?

	$22$
	$25$
	$23$
	$24$

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x(2-x)\geq x(7-x)-6(x-1)\) trên đoạn \([-10;10]\) bằng

	\(5\)
	\(6\)
	\(21\)
	\(40\)

Giải bất phương trình $\dfrac{x+11}{5-6x}$.

Giải bất phương trình $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0$.

Giải bất phương trình $\dfrac{x^2-x-6}{2-x}\geq0$.

Cho $\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{\mathrm{d}x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\dfrac{2}{3}\left(\sqrt{a}-b\right)$ với $a$, $b$ là các số dương. Giá trị của biểu thức $T=a+b$ là

	$10$
	$7$
	$6$
	$8$

Biết rằng \(\lim\dfrac{n+\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{n^2-n-2}}=a\cdot\sin\dfrac{\pi}{4}+b\), với \(a,\,b\in\mathbb{Z}\). Tính \(S=a^3+b^3\).

	\(S=1\)
	\(S=8\)
	\(S=0\)
	\(S=-1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x-1}{x^2-4}\geq0\) là tập hợp nào sau đây?

	\(T=\left(-2;\dfrac{1}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(P=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(Q=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup\left[\dfrac{1}{3};2\right)\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\leq1\).

	\(S=(-\infty;2]\)
	\(S=(1;+\infty)\)
	\(S=(1;2]\)
	\(S=(-\infty;1)\cup[2;+\infty)\)

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình \((2x-3)(5-3x)>0\).

	\(x<\dfrac{3}{2},\,x>\dfrac{5}{3}\)
	\(x>\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{3}{2}< x<\dfrac{5}{3}\)
	\(x<\dfrac{3}{2}\)

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)?

	\(x-1\geq1\)
	\(x-1>1\)
	\(x-1<1\)
	\(x-1\leq1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là

	\((-4;-2)\cup(1;2)\)
	\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\)
	\([-4;-2)\cup[1;2)\)
	\([-4;-2]\cup[1;2]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0\) có tập nghiệm là

	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\cup\left[\dfrac{4}{3};2\right)\)
	\(\left(\dfrac{4}{3};2\right)\cup(-\infty;1)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}<0\) là

	\((-2;1)\)
	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình  \(\dfrac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\leq-1\) là

	\(S=(-\infty;-2)\cup[1;3]\cup(5;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-2]\cup[1;3]\cup[5;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup(1;3)\cup(5;+\infty)\)
	\(S=(-2;1]\cup[3;5)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{x-7}{4x^2-19x+12}>0\) là

	\(S=\left(-\infty;\dfrac{3}{4}\right)\cup(4;7)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(7;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(4;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};7\right)\cup(7;+\infty)\)