Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(2;1;-1)\) lên trục tung.
 | \(H(2;0;-1)\) |
 | \(H(0;1;0)\) |
 | \(H(0;1;-1)\) |
 | \(H(2;0;0)\) |
Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;0;1)$ lên đường thẳng $\Delta\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}$ là
| $\left(\dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{6}{7}\right)$ |
| $(2;4;6)$ |
| $(0;0;0)$ |
| $\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;0;0)$ và đường thẳng $BC$ có phương trình là $\begin{cases} x=-t\\ y=3+t\\ z=1+t \end{cases}$. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên đường thẳng $BC$.
| $(2;1;1)$ |
| $(2;-1;-1)$ |
| $(-2;1;-1)$ |
| $(2;1;-1)$ |
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;0;4)\) và đường thẳng \(d\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{x+1}{2}\). Tìm hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) lên đường thẳng \(d\).
| \(H(2;-1;3)\) |
| \(H(1;0;1)\) |
| \(H(-2;3;0)\) |
| \(H(0;1;-1)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M(1;0;1)\) lên đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\) là
| \((2;4;6)\) |
| \(\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\) |
| \((0;0;0)\) |
| \(\left(\dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{6}{7}\right)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(-1;1;6)\) trên đường thẳng \(\Delta\colon\begin{cases}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{cases}\) là
| \(M(3;-1;2)\) |
| \(H(11;-17;18)\) |
| \(K(2;1;0)\) |
| \(N(1;3;-2)\) |
Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;-3;5\right)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là
| $\left(0;-3;0\right)$ |
| $\left(0;0;5\right)$ |
| $\left(2;0;0\right)$ |
| $\left(-3;0;0\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon x+y+2z+1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$, vuông góc và cắt đường thẳng $d$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$.
| $(0;3;-2)$ |
| $(6;-7;0)$ |
| $(3;-2;-1)$ |
| $(-3;8;-3)$ |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left(2;1;-1\right)\) trên mặt phẳng \(\left(Ozx\right)\) có tọa độ là
| \(\left(0;1;0\right)\) |
| \(\left(2;1;0\right)\) |
| \(\left(0;1;-1\right)\) |
| \(\left(2;0;-1\right)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu của điểm \(M\left(2;-2;1\right)\) trên mặt phẳng \((Oxy)\) có tọa độ là
| \(\left(2;0;1\right)\) |
| \(\left(2;-2;0\right)\) |
| \(\left(0;-2;1\right)\) |
| \(\left(0;0;1\right)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3;-1;1)\) trên mặt phẳng \((Oyz)\) là điểm
| \(P(3;0;0)\) |
| \(N(0;-1;1)\) |
| \(Q(0;-1;0)\) |
| \(M(0;0;1)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(1;2;3)\) trên mặt phẳng \((Oxy)\) là điểm
| \(P(1;0;0)\) |
| \(N(1;2;0)\) |
| \(Q(0;2;0)\) |
| \(M(0;0;3)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu của điểm \(M(-1;0;3)\) theo phương vectơ \(\vec{v}=(1;-2;1)\) trên mặt phẳng \((P)\colon x-y+z+2=0\) có tọa độ là
| \((2;-2;-2)\) |
| \((-1;0;1)\) |
| \((-2;2;2)\) |
| \((1;0;-1)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3;2;-1)\) lên mặt phẳng \((\alpha)\colon x+y+z=0\) là
| \((-2;1;1)\) |
| \(\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{2}{3};-\dfrac{7}{3}\right)\) |
| \((1;1;-2)\) |
| \(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}\right)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M(13;2;15)\) trên mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) là điểm \(H(a;b;c)\). Tính \(P=3a+15b+c\).
| \(P=48\) |
| \(P=54\) |
| \(P=69\) |
| \(P=84\) |
Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-2t \\ z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?
| $(1;2;3)$ |
| $(2;2;3)$ |
| $(1;2;-3)$ |
| $(2;-2;-3)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm
| $M(0;0;3)$ |
| $N(1;2;0)$ |
| $Q(0;2;0)$ |
| $P(1;0;0)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là
| $(0;2;-3)$ |
| $(1;0;-3)$ |
| $(1;2;0)$ |
| $(1;0;0)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{-2}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?
| $Q\left(-3;-2;-1\right)$ |
| $M\left(4;-1;1\right)$ |
| $N\left(2;5;-3\right)$ |
| $P\left(3;2;-1\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2;1;8)$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên mặt phẳng $(Oxy)$. Tọa độ của điểm $H$ là
| $H(-2;0;8)$ |
| $H(-2;1;0)$ |
| $H(0;0;8)$ |
| $H(0;1;8)$ |