Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A(1;1)\), \(B(7;5)\) có phương trình là
 | \(x^2+y^2-8x-6y+12=0\) |
 | \(x^2+y^2+8x-6y-12=0\) |
 | \(x^2+y^2+8x+6y+12=0\) |
 | \(x^2+y^2-8x-6y-12=0\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;-2)\), \(B(-3;0)\), \(C(2;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
| \(x^2+y^2+3x+8y+18=0\) |
| \(x^2+y^2-3x-8y-18=0\) |
| \(x^2+y^2-3x-8y+18=0\) |
| \(x^2+y^2+3x+8y-18=0\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(-2;4)\), \(B(5;5)\), \(C(6;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-2x-y+20=0\) |
| \((x-2)^2+(y-1)^2=20\) |
| \(x^2+y^2-4x-2y+20=0\) |
| \(x^2+y^2-4x-2y-20=0\) |
Đường tròn tâm \(I(1;2)\), bán kính \(R=3\) có phương trình là
| \(x^2+y^2+2x+4y-4=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) |
| \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\) |
| \(x^2+y^2-2x-4y-4=0\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2+12x-14y+4=0\) có dạng chính tắc là
| \((x+6)^2+(y-7)^2=9\) |
| \((x+6)^2+(y-7)^2=81\) |
| \((x+6)^2+(y-7)^2=89\) |
| \((x+6)^2+(y-7)^2=\sqrt{89}\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\colon(x-1)^2+(y+2)^2=25\) có dạng khai triển là
| \(x^2+y^2-2x+4y+30=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-4y-20=0\) |
| \(x^2+y^2-2x+4y-20=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-4y+30=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
| \(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) |
| \(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-2x+4y-11=0\)?
| \(0\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right)\), \(B\left(-2;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta\colon3x-y+10=0\). Phương trình của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) là
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\) |
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(3;5\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục tung có phương trình là
| \(x^2+y^2-8y+6=0\) |
| \(x^2+\left(y-4\right)^2=6\) |
| \(x^2+\left(y+4\right)^2=6\) |
| \(x^2+y^2+4y+6=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(5;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là
| \(\left(x+4\right)^2+y^2=10\) |
| \(\left(x-4\right)^2+y^2=10\) |
| \(\left(x-4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
| \(\left(x+4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O\left(0;0\right)\), \(A\left(a;0\right)\), \(B\left(0;b\right)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-2ax-by=0\) |
| \(x^2+y^2-ax-by+xy=0\) |
| \(x^2+y^2-ax-by=0\) |
| \(x^2-y^2-ay+by=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+5x+7y-3=0\). Tính khoảng cách từ tâm của \(\left(\mathscr{C}\right)\) đến trục \(Ox\).
| \(5\) |
| \(7\) |
| \(\dfrac{7}{2}\) |
| \(\dfrac{5}{2}\) |
Tâm của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-10x+1=0\) cách trục \(Oy\) một khoảng bằng
| \(-5\) |
| \(0\) |
| \(10\) |
| \(5\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-3x-y=0$$tại điểm \(N(1;-1)\).
| \(x+3y-2=0\) |
| \(x-3y+4=0\) |
| \(x-3y-4=0\) |
| \(x+3y+2=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O(0;0)\), \(A(8;0)\), \(B(0;6)\) có phương trình là
| \((x-4)^2+(y-3)^2=25\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=25\) |
| \((x-4)^2+(y-3)^2=5\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=5\) |
Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).
| \(m=4\) |
| \(m=8\) |
| \(m=-8\) |
| \(m=-4\) |