Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln|x-1|\).
 | \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
 | \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
 | \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
 | \(\mathscr{D}=(1;2]\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln(x-1)\).
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2]\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\ln\big(x^2-2x+m+1\big)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
| $m=0$ |
| $m< -1$ hoặc $m>0$ |
| $m>0$ |
| $0< m< 3$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\ln(2-x)$ là
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=(-\infty;2)$ |
| $\mathscr{D}=(2;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\ln\left(x+2\right)$ là
| $\left(-2;+\infty\right)$ |
| $\left[-2;+\infty\right)$ |
| $\left(0;+\infty\right)$ |
| $\left(-\infty;2\right)$ |
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\ln x}\).
| \(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{x\ln^2x}\) |
| \(y'=\dfrac{x\ln x-x-1}{x\ln^2x}\) |
| \(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{\ln^2x}\) |
| \(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{x\ln x}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{3x-1}}{\log(3x)}\).
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\setminus\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\) |
| \(\mathscr{D}=\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\left[\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\ln\left(x^2-2x+1\right)\).
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\varnothing\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_{2023}\big(3x-x^2\big)$.
| $\mathscr{D}=(0;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=(0;3)$ |
Cho hàm số $f(x)=\ln\big(x^2+1\big)$. Giá trị $f'(2)$ bằng
| $\dfrac{4}{5}$ |
| $\dfrac{4}{3\ln2}$ |
| $\dfrac{4}{2\ln5}$ |
| $2$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{\sqrt{3}}x$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(-\infty;0)$ |
| $\mathbb{R}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{2022}(2x-1)$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ |
| $\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ |
| $(0;+\infty)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\ln\big(x^2+2\big)$ là
| $y'=\dfrac{1}{x^2+2}$ |
| $y'=\dfrac{x}{x^2+2}$ |
| $y'=\dfrac{2}{x^2+2}$ |
| $y'=\dfrac{2x}{x^2+2}$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=2x^3+x\ln x$ tại điểm $x=1$.
| $6$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $7$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{\sqrt{3}}x$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(-\infty;0)$ |
| $\mathbb{R}$ |
Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y=\log\big[(6-x)(x+2)\big]$?
| $7$ |
| $8$ |
| $9$ |
| Vô số |
Tập xác định của hàm số $y=\log_3(x-4)$ là
| $(5;+\infty)$ |
| $(-\infty;+\infty)$ |
| $(4;+\infty)$ |
| $(-\infty;4)$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log_2\left(x^2-2x+m\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
| $m\geq1$ |
| $m\leq1$ |
| $m>1$ |
| $m< -1$ |