Cho vectơ \(\overrightarrow{AB}\neq\vec{0}\) và một điểm \(C\). Có bao nhiêu điểm \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)?
 | Vô số |
 | Không có |
 | \(1\) điểm |
 | \(2\) điểm |
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{ED}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AF}\right|\) |
| \(\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OE}\) |
Cho tam giác \(ABC\) với \(M,\,N,\,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,\,CA,\,AB\). Số vectơ bằng với \(\overrightarrow{MN}\) là
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(6\) |
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\).
Có bao nhiêu vectơ (khác \(\vec{0}\)) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow{OB}\) mà có điểm đầu và điểm cuối là một trong các đỉnh và tâm của \(ABCDEF\)?
| \(3\) |
| \(9\) |
| \(5\) |
| \(4\) |
Cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\). Chọn phát biểu sai.
| \(AB=AC\) |
| \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) cùng hướng |
| \(B\equiv C\) |
| \(B\neq C\) |
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
| Hai vectơ có giá song song thì cùng phương |
| Hai vectơ không cùng phương thì ngược hướng |
| Hai vectơ không cùng phương thì cắt nhau |
| Hai vectơ có cùng độ dài thì bằng nhau |
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| Hai vectơ (khác \(\vec{0}\)) bằng nhau thì không bao giờ cùng phương |
| Hai vectơ bằng nhau thì chúng phải có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau |
| Hai vectơ (khác \(\vec{0}\)) cùng phương thì song song |
| Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng |
Khẳng định nào sau đây đúng?
| Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương |
| Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác \(\vec{0}\) thì cùng phương |
| Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì ngược hướng |
| Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có độ dài bằng nhau |
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
| Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau |
| Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành |
| Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều |
| Chúng cùng hướng và độ dài bằng nhau |
Cho tứ giác \(ABCD\). Có bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
| \(4\) |
| \(6\) |
| \(8\) |
| \(12\) |
Từ ba điểm \(A,\,B,\,C\) phân biệt, có thể lập được bao nhiêu vectơ (khác vectơ \(\vec{0}\)) có điểm đầu, điểm cuối là hai trong ba điểm đã cho?
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
| \(6\) |
Từ hai điểm \(A,\,B\) phân biệt có thể lập được bao nhiêu vectơ?
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
| \(3\) |
Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là
| $(0;-4;3)$ |
| $(-3;0;4)$ |
| $(0;3;4)$ |
| $(0;-3;4)$ |
Trong không gian $Oxyz$, các véctơ đơn vị trên các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt là $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{k}$, cho điểm $M\left(2;-1; 1\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}$ |
| $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}$ |
| $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ |
| $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ |
Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau một góc $60^\circ$, $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$ và $\left|\overrightarrow{v}\right|=3$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$ bằng
| $3$ |
| $6$ |
| $2$ |
| $3\sqrt{3}$ |
Trong không gian, với $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ là ba vectơ bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$ |
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$ |
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$ |
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}$ |
Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ bằng
| $\overrightarrow{AC}$ |
| $\overrightarrow{BC}$ |
| $\overrightarrow{BD}$ |
| $\overrightarrow{CA}$ |
Trong không gian $Oxyz$, vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ có tọa độ là
| $(1;3;2)$ |
| $(1;-3;2)$ |
| $(1;2;3)$ |
| $(0;-3;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, vectơ $\overrightarrow{a}=-9\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ có tọa độ là
| $(4;-9)$ |
| $\left(-9\overrightarrow{i};4\overrightarrow{j}\right)$ |
| $(-9;4)$ |
| $\left(-\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{i}$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là
| $\overrightarrow{u}=(-5;2)$ |
| $\overrightarrow{u}=(2;-5)$ |
| $\overrightarrow{u}=(5;2)$ |
| $\overrightarrow{u}=(2;5)$ |