Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau một góc $60^\circ$, $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$ và $\left|\overrightarrow{v}\right|=3$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$ bằng

	$3$
	$6$
	$2$
	$3\sqrt{3}$

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho \(A\left(x_A;y_A;z_A\right)\), \(B\left(x_B;y_B;z_B\right)\). Công thức nào dưới đây là đúng.

	\(\overrightarrow{AB}=\left(x_A-x_B;y_A-y_B;z_A-z_B\right)\)
	\(\overrightarrow{BA}=\left(x_A+x_B;y_A+y_B;z_A+z_B\right)\)
	\(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_B-z_A\right)^2}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2+\left(z_B-z_A\right)^2\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{u},\,\vec{v}\neq\vec{0}\). Phát biểu nào sau đây là sai?

	\(\left|\left[\vec{u},\vec{v}\right]\right|=\left|\vec{u}\right|\cdot\left|\vec{v}\right|\cdot\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)\)
	\(\left[\vec{u},\vec{v}\right]\) vuông góc với \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\)
	\(\left[\vec{u},\vec{v}\right]=\vec{0}\Leftrightarrow\vec{u},\,\vec{v}\) cùng phương
	\(\left[\vec{u},\vec{v}\right]\) là một vectơ

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a},\,\vec{b}\neq\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\left|\left[\vec{a},\vec{b}\right]\right|=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\cdot\sin\left(\vec{a},\vec{b}\right)\)
	\(\left[\vec{a},3\vec{b}\right]=3\left[\vec{a},\vec{b}\right]\)
	\(\left[2\vec{a},\vec{b}\right]=2\left[\vec{a},\vec{b}\right]\)
	\(\left[2\vec{a},2\vec{b}\right]=2\left[\vec{a},\vec{b}\right]\)

Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) (khác \(\vec{0}\)) là các vectơ đối nhau. Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương
	\(\vec{a},\,\vec{b}\) ngược hướng
	\(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng độ dài
	\(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng hướng

Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

	Hai vectơ cùng hướng
	Hai vectơ cùng phương
	Hai vectơ bằng nhau
	Hai vectơ đối nhau

Cho vectơ \(\overrightarrow{DE}\) khác \(\vec{0}\). Độ dài đoạn thẳng \(ED\) được gọi là

	Phương của \(\overrightarrow{ED}\)
	Hướng của \(\overrightarrow{ED}\)
	Giá của \(\overrightarrow{ED}\)
	Độ dài của \(\overrightarrow{ED}\)

Cho vectơ \(\vec{a}\). Khi đó \(\vec{a}^2\) bằng

	\(\left|\vec{a}\right|^2\)
	\(a^2\)
	\(\overrightarrow{a^2}\)
	\(\left|a\right|^2\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\sqrt{\left(\vec{a}\right)^2}=\vec{a}\)
	\(\vec{a}=\pm\left|\vec{a}\right|\)
	\(\sqrt{\left(\vec{a}\right)^2}=\left|\vec{a}\right|\)
	\(\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\)

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

	$(0;-4;3)$
	$(-3;0;4)$
	$(0;3;4)$
	$(0;-3;4)$

Trong không gian $Oxyz$, độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=(1;-2;2)$ là

	$3$
	$5$
	$1$
	$9$

Trong không gian $Oxyz$, các véctơ đơn vị trên các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt là $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{k}$, cho điểm $M\left(2;-1; 1\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

	$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}$
	$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}$
	$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$
	$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$

Trong không gian, với $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ là ba vectơ bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

	$\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$
	$\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$
	$\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$
	$\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}$

Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ bằng

	$\overrightarrow{AC}$
	$\overrightarrow{BC}$
	$\overrightarrow{BD}$
	$\overrightarrow{CA}$

Trong không gian $Oxyz$, vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ có tọa độ là

	$(1;3;2)$
	$(1;-3;2)$
	$(1;2;3)$
	$(0;-3;2)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, vectơ $\overrightarrow{a}=-9\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ có tọa độ là

	$(4;-9)$
	$\left(-9\overrightarrow{i};4\overrightarrow{j}\right)$
	$(-9;4)$
	$\left(-\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{i}$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là

	$\overrightarrow{u}=(-5;2)$
	$\overrightarrow{u}=(2;-5)$
	$\overrightarrow{u}=(5;2)$
	$\overrightarrow{u}=(2;5)$

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-3$ lần lượt biến hai điểm $A,\,B$ thành hai điểm $C,\,D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	$\overrightarrow{AC}=-3\overrightarrow{BD}$
	$3\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
	$\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{CD}$
	$\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CD}$

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;2;3)\) và \(\overrightarrow{v}=(-5;1;1)\). Khẳng định nào đúng?

	\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|\)
	\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}\)
	\(\overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{v}\)
	\(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\)

Cho mặt phẳng \(\left(P\right)\colon2x-3z-1=0\). Khi đó \(\left(P\right)\) có một vectơ pháp tuyến là

	\(\overrightarrow{n}=\left(2;-3;1\right)\)
	\(\overrightarrow{n}=\left(2;-3;0\right)\)
	\(\overrightarrow{n}=\left(2;0;-3\right)\)
	\(\overrightarrow{n}=\left(2;-3;-1\right)\)