Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M,\,N,\,P,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\). Khẳng định nào sau đây sai?
 | \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\) |
 | \(\left|\overrightarrow{QP}\right|=\left|\overrightarrow{MN}\right|\) |
 | \(\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}\) |
 | \(\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(1;1)\), \(B(2;-1)\), \(C(4;3)\), \(D(3;5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành |
| \(G(9;7)\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) |
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) |
| \(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{AD}\) cùng phương |
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\). Mệnh đề nào sau đây sai?
| \(MABC\) là hình bình hành |
| \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) |
| \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\) |
| \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\), có \(I\) là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?
| \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) |
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) |
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) |
| \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\) |
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) có chung cạnh \(AB\).
Vectơ nào sau đây bằng với vectơ \(\overrightarrow{CE}\)?
| \(\overrightarrow{AF}\) |
| \(\overrightarrow{DF}\) |
| \(\overrightarrow{BF}\) |
| \(\overrightarrow{BD}\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\) |
| \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\) |
| \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{DC}\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\), tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|\) |
| \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}\) |
| \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\) |
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|\) và \(\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|\). \(ABCD\) là hình gì?
| Hình thoi |
| Hình chữ nhật |
| Hình bình hành |
| Hình vuông |
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|BD\right|\). \(ABCD\) là hình gì?
| Hình thoi |
| Hình chữ nhật |
| Hình bình hành |
| Hình vuông |
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|\). \(ABCD\) là hình gì?
| Hình thoi |
| Hình chữ nhật |
| Hình bình hành |
| Hình vuông |
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|\). Khẳng định nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) |
| \(ABCD\) là hình thoi |
| \(\left|\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|\) |
| \(ABCD\) là hình thang cân |
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) |
| \(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO}\) |
| \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}\) |
| \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}\) |
Cho bốn điểm phân biệt \(A,\,B,\,C,\,D\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\). Khẳng định nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{AB}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{CD}\) |
| \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với \(\overrightarrow{CD}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|\) |
| \(ABCD\) là hình bình hành |
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi
| \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\) |
| \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}\) |
| \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\) |
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) |
Cho hình bình hành $ABCD$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $AB$ thành đường thẳng $CD$ và biến đường thẳng $AD$ thành đường thẳng $BC$?
| $\overrightarrow{AC}$ |
| $\overrightarrow{CA}$ |
| $\overrightarrow{BD}$ |
| $\overrightarrow{DB}$ |
Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ bằng
| $\overrightarrow{AC}$ |
| $\overrightarrow{BC}$ |
| $\overrightarrow{BD}$ |
| $\overrightarrow{CA}$ |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;2;3)\) và \(\overrightarrow{v}=(-5;1;1)\). Khẳng định nào đúng?
| \(\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|\) |
| \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}\) |
| \(\overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{v}\) |
| \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;-1;0)\), \(B(0;2;0)\) và \(C(2;1;3)\). Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là
| \(M(3;2;-3)\) |
| \(M(3;-2;3)\) |
| \(M(3;-2;-3)\) |
| \(M(3;2;3)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(3;-1;-2)\), \(\vec{b}=(1;2;m)\) và \(\vec{c}=(5;1;7)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\left[\vec{a},\vec{b}\right]=\vec{c}\).
| \(m=-1\) |
| \(m=0\) |
| \(m=1\) |
| \(m=2\) |
Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Khẳng định nào sau đây là sai?
| \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MB}\) |
| \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}\) |
| \(\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\) |
| \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\) |