Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $B(3;0)$ và $C(-3;4)$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. Tìm tọa độ véc-tơ $\overrightarrow{MN}$.

	$\overrightarrow{MN}=(-3;2)$
	$\overrightarrow{MN}=(3;-2)$
	$\overrightarrow{MN}=(-6;4)$
	$\overrightarrow{MN}=(1;0)$

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(1;1)\), \(B(2;-1)\), \(C(4;3)\), \(D(3;5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
	\(G(9;7)\) là trọng tâm tam giác \(BCD\)
	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)
	\(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{AD}\) cùng phương

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng
	\(AM\) là phân giác trong của góc \(\widehat{BAC}\)
	\(A,\,M\) và trọng tâm tam giác \(ABC\) thẳng hàng
	\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\vec{0}\)

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}\)
	\(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{NC}\)
	\(\overrightarrow{CB}=-2\overrightarrow{MN}\)
	\(\overrightarrow{CN}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Phát biểu nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)
	\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng hướng
	\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng phương

Cho tam giác \(ABC\) với \(M,\,N,\,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,\,CA,\,AB\). Số vectơ bằng với \(\overrightarrow{MN}\) là

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(6\)

Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,\,AC\) của tam giác \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\)
	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BC}\)
	\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=2\left|\overrightarrow{MN}\right|\)

Cho tam giác \(ABC\). Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

	\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
	\(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
	\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BA}\)

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(2;m-1;3)$, $\overrightarrow{b}=(1;3;-2n)$. Tìm $m,\,n$ để các vectơ $\overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b}$ cùng phương.

	$m=7$; $n=\dfrac{3}{4}$
	$m=1$; $n=0$
	$m=4$; $n=-3$
	$m=7$; $n=-\dfrac{3}{4}$

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $S$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

	$S$ là trung điểm đoạn $MN$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$
	$S$ nằm trên đoạn $AG$ sao cho $SA=3SG$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$

Trong không gian, điểm $S$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nếu

	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AS}$

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Mệnh đề nào sau đây không đúng?

	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}$
	$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}-3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;m;n)$ và $\overrightarrow{b}=(6;-3;4)$ với $m,\,n$ là các tham số thực. Giá trị của $m,\,n$ sao cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương là

	$m=-1$ và $n=\dfrac{4}{3}$
	$m=-1$ và $n=\dfrac{3}{4}$
	$m=1$ và $n=\dfrac{4}{3}$
	$m=-3$ và $n=4$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=(3;-2)$ và $\overrightarrow{v}=\left(m^2;4\right)$ với $m$ là số thực. Tìm $m$ để $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương.

	$m=\sqrt{6}$
	$m=-6$
	Không có giá trị nào của $m$
	$m=\pm\sqrt{6}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các véc-tơ $\overrightarrow{u}=(-2;1)$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}$. Tìm $m$ để hai véc-tơ $\overrightarrow{u},\,\overrightarrow{v}$ cùng phương.

	$m=-\dfrac{2}{3}$
	$m=\dfrac{2}{3}$
	$m=-\dfrac{3}{2}$
	$m=\dfrac{3}{2}$

Cho vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(1;3;4\right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow{b}\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{a}\).

	\(\overrightarrow{b}=\left(-2;6;8\right)\)
	\(\overrightarrow{b}=\left(-2;-6;-8\right)\)
	\(\overrightarrow{b}=\left(-2;-6;8\right)\)
	\(\overrightarrow{b}=\left(2;-6;-8\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;2;3)\) và \(\overrightarrow{v}=(-5;1;1)\). Khẳng định nào đúng?

	\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|\)
	\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}\)
	\(\overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{v}\)
	\(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\)

Cho \(\vec{m}=(1;0;-1)\), \(\vec{n}=(0;1;1)\). Kết luận nào sai?

	Góc của \(\vec{m}\) và \(\vec{n}\) là \(30^\circ\)
	\(\left[\vec{m},\vec{n}\right]=(1;-1;1)\)
	\(\vec{m}\cdot\vec{n}=-1\)
	\(\vec{m}\) và \(\vec{n}\) không cùng phương

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(H(1;2;3)\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(H\) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).

	\((P)\colon x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\((P)\colon x+2y+3z-14=0\)
	\((P)\colon x+y+z-6=0\)
	\((P)\colon\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1\)

Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

	\(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(2;4)\)
	\(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(-2;4)\)
	\(\vec{u}=(1;0)\) và \(\vec{v}=(0;1)\)
	\(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(-2;-4)\)