Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Có bao nhiêu vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow{OC}\) mà có điểm đầu và điểm cuối là một trong các đỉnh và tâm của \(ABCDEF\)?
 | \(3\) |
 | \(4\) |
 | \(5\) |
 | \(9\) |
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Có bao nhiêu vectơ (khác \(\vec{0}\)) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{OC}\) mà có điểm đầu và điểm cuối là một trong các đỉnh và tâm của \(ABCDEF\)?
| \(4\) |
| \(6\) |
| \(7\) |
| \(9\) |
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây sai?
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{ED}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AF}\right|\) |
| \(\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OE}\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a},\,\vec{b}\neq\vec{0}\). Đặt \(\vec{c}=\left[\vec{a},\vec{b}\right]\), mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\vec{a},\,\vec{c}\) cùng phương |
| \(\vec{b},\,\vec{c}\) cùng phương |
| \(\vec{c}\) vuông góc với cả \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) |
| \(\vec{a},\,\vec{b},\,\vec{c}\) đồng phẳng |
Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) (khác \(\vec{0}\)) là các vectơ đối nhau. Khẳng định nào sau đây sai?
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương |
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) ngược hướng |
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng độ dài |
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng hướng |
Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
| Hai vectơ cùng hướng |
| Hai vectơ cùng phương |
| Hai vectơ bằng nhau |
| Hai vectơ đối nhau |
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Vectơ nào bằng với \(\overrightarrow{BA}\)?
| \(\overrightarrow{OF},\,\overrightarrow{DE},\,\overrightarrow{OC}\) |
| \(\overrightarrow{CA},\,\overrightarrow{OF},\,\overrightarrow{DE}\) |
| \(\overrightarrow{OF},\,\overrightarrow{DE},\,\overrightarrow{CO}\) |
| \(\overrightarrow{OF},\,\overrightarrow{ED},\,\overrightarrow{OC}\) |
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
| Hai vectơ có giá song song thì cùng phương |
| Hai vectơ không cùng phương thì ngược hướng |
| Hai vectơ không cùng phương thì cắt nhau |
| Hai vectơ có cùng độ dài thì bằng nhau |
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| Hai vectơ (khác \(\vec{0}\)) bằng nhau thì không bao giờ cùng phương |
| Hai vectơ bằng nhau thì chúng phải có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau |
| Hai vectơ (khác \(\vec{0}\)) cùng phương thì song song |
| Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng |
Khẳng định nào sau đây đúng?
| Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương |
| Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác \(\vec{0}\) thì cùng phương |
| Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì ngược hướng |
| Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có độ dài bằng nhau |
Cho vectơ \(\overrightarrow{AB}\neq\vec{0}\) và một điểm \(C\). Có bao nhiêu điểm \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)?
| Vô số |
| Không có |
| \(1\) điểm |
| \(2\) điểm |
Phát biểu nào sau đây là sai?
| Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương |
| Hai vectơ ngược hướng thì cùng phương |
| Hai vectơ ngược hướng thì không cùng phương |
| Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối |
Phát biểu nào sau đây là sai?
| Vectơ là đoạn thẳng có hướng |
| Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương |
| Vectơ \(\vec{0}\) cùng phương với mọi vectơ |
| Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng |
Cho ba điểm \(A,\,B,\,C\) phân biệt. Khi đó
| Điều kiện cần và đủ để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AC}\) |
| Điều kiện đủ để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{MA}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) với mọi \(M\) |
| Điều kiện cần để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{MA}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) vói mọi \(M\) |
| Điều kiện cần để \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) |
Mệnh đề nào sau đây đúng?
| Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ |
| Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ |
| Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ |
| Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ |
Cho tứ giác \(ABCD\). Có bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
| \(4\) |
| \(6\) |
| \(8\) |
| \(12\) |
Từ ba điểm \(A,\,B,\,C\) phân biệt, có thể lập được bao nhiêu vectơ (khác vectơ \(\vec{0}\)) có điểm đầu, điểm cuối là hai trong ba điểm đã cho?
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
| \(6\) |
Cho vectơ \(\vec{a}\). Có bao nhiêu vectơ bằng với \(\vec{a}\)?
| Vô số |
| Duy nhất |
| Không tồn tại |
| \(2\) |
Từ hai điểm \(A,\,B\) phân biệt có thể lập được bao nhiêu vectơ?
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
| \(3\) |
Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(2;m-1;3)$, $\overrightarrow{b}=(1;3;-2n)$. Tìm $m,\,n$ để các vectơ $\overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b}$ cùng phương.
| $m=7$; $n=\dfrac{3}{4}$ |
| $m=1$; $n=0$ |
| $m=4$; $n=-3$ |
| $m=7$; $n=-\dfrac{3}{4}$ |