Cho tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).

	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\)

Cho tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|\).

	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=2a\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=a\sqrt{3}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=a\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\)
	\(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=a\)
	\(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{BC}\)

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Tìm mệnh đề đúng.

	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=a\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=2a\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}\)
	\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
	\(\overrightarrow{AM}=a\)
	\(\left|\overrightarrow{AM}\right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=1\)?

	\(1\)
	\(2\)
	\(0\)
	Vô số

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) bằng

	\(a\sqrt{3}\)
	\(2a\)
	\(a\)
	\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\), có \(I,\,J,\,K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,\,CA,\,AB\). Tính giá trị của $$\left|\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BJ}+\overrightarrow{CK}\right|.$$

	\(3a\)
	\(\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\)
	\(0\)
	\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\), cạnh \(OA=a\). Tính \(\left|2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|\).

	\(a\)
	\(\left(1+\sqrt{2}\right)a\)
	\(a\sqrt{5}\)
	\(2a\sqrt{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\). Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{HC}=-\overrightarrow{HB}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)
	\(\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{HC}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\) với \(AB=\sqrt{2}\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).

	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{5}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{5}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{3}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{3}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) với \(AB=a\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).

	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và có \(AB=3\), \(AC=4\). Tính \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|\).

	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2\)
	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2\sqrt{13}\)
	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=5\)
	\(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{13}\)

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Phát biểu nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)
	\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng hướng
	\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng phương

Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\) và góc \(\widehat{BAD}=60^\circ\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}\)
	\(\left|\overrightarrow{BD}\right|=a\)
	\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}\)

Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,\,AC\) của tam giác \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\)
	\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)
	\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BC}\)
	\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=2\left|\overrightarrow{MN}\right|\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\), trọng tâm \(G\). Tích vô hướng  \(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CG}\) bằng

	\(\dfrac{a^2}{\sqrt{2}}\)
	\(-\dfrac{a^2}{\sqrt{2}}\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)
	\(-\dfrac{a^2}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\) bằng

	\(2a\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)
	\(a^2\)
	\(-\dfrac{a^2}{2}\)

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $S$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

	$S$ là trung điểm đoạn $MN$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$
	$S$ nằm trên đoạn $AG$ sao cho $SA=3SG$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$

Trong không gian, điểm $S$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nếu

	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}$
	$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{0}$
	$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AS}$