Chọn phương án C.

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp thông qua việc tính diện tích tam giác.

1. Tính nửa chu vi:
   
2. Dùng công thức Heron tính diện tích:
   
3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp:
   

Chọn phương án C.

\(\begin{align*}\text{Ta có }\cos B&=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\\
&=\dfrac{2^2+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{6}\right)^2}{2\cdot2\left(1+\sqrt{3}\right)}\\
=\dfrac{1}{2}.\end{align*}\)
Suy ra \(\widehat{B}=60^\circ\).

Theo định lý sin ta được $$R=\dfrac{b}{2\sin B}=\dfrac{\sqrt{6}}{2\sin60^\circ}=\sqrt{2}.$$