Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\). Mệnh đề nào sau đây sai?
 | \(MABC\) là hình bình hành |
 | \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) |
 | \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\) |
 | \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{eqnarray*}
&\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}&=\vec{0}\\ \Leftrightarrow&\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}&=\overrightarrow{MB}.
\end{eqnarray*}\)
Suy ra tứ giác \(MABC\) là hình bình hành. Vậy theo quy tắc hình bình hành ta có
- \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)
- \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\)
