Người ta dùng hai sợi dây chắc chắn buộc vào một vật. Một đầu dây buộc vào \(3\) chiếc xe con nối đuôi nhau, một đầu dây còn lại buộc vào \(2\) chiếc xe tải nối đuôi nhau. Hai đoàn xe chạy về hai hướng ngược nhau nhưng kết quả là vật vẫn đứng yên, không dịch về phía nào. Hỏi, nếu lực kéo của mỗi chiếc xe con là \(100\)N thì lực kéo của mỗi chiếc xe tải là bao nhiêu?
 | \(100\)N |
 | \(150\)N |
 | \(200\)N |
 | \(300\)N |
Chọn phương án B.
Gọi \(O\) là điểm đặt của vật, \(A_1,\,B_1\) lần lượt là vị trí của chiếc xe tải và chiếc xe còn gần điểm \(O\) nhất.
Ta có:
- \(\overrightarrow{OA_2}=2\overrightarrow{A_1}\)
- \(\overrightarrow{OB_3}=3\overrightarrow{OB_1}\)
Vì hai đoàn xe chạy ngược hướng nhưng vật vẫn đứng yên nên $$\begin{aligned}
\overrightarrow{OA_2}+\overrightarrow{OB_3}=\vec{0}&\Leftrightarrow2\overrightarrow{OA_1}+3\overrightarrow{OB_1}\\
&\Leftrightarrow2\overrightarrow{OA_1}=-3\overrightarrow{OB_1}\\
&\Leftrightarrow\overrightarrow{OA_1}=-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{OB_1}\\
&\Leftrightarrow OA_1=\dfrac{3}{2}OB_1=150.
\end{aligned}$$