Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\), cạnh \(OA=a\). Tính \(\left|2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|\).
 | \(a\) |
 | \(\left(1+\sqrt{2}\right)a\) |
 | \(a\sqrt{5}\) |
 | \(2a\sqrt{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Trên tia \(OA\), chọn điểm \(C\) sao cho \(OC=2OA\), khi đó $$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OA}.$$
Theo quy tắc trừ ta có $$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}.$$
Xét tam giác vuông \(OBC\) ta có $$BC=\sqrt{OB^2+OC^2}=\sqrt{a^2+(2a)^2}=a\sqrt{5}$$
Vậy \(\left|2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|=BC=a\sqrt{5}\).