Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AM\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\) |
 | \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\) |
 | \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\) |
 | \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo đề bài ta có $$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}=2\cdot2\overrightarrow{AI}=4\overrightarrow{AI}$$
Vậy \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\).