Ngân hàng bài tập
A
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R=4\)cm có diện tích là
 | \(12\sqrt{3}\)cm\(^2\) |
 | \(13\sqrt{2}\)cm\(^2\) |
 | \(13\)cm\(^2\) |
 | \(15\)cm\(^2\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo định lý sin, tam giác đều đã cho có cạnh bằng $$a=2R\sin60^\circ=2\cdot4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\text{cm}.$$
Do đó diện tích tam giác bằng $$S=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\left(4\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=12\sqrt{3}\text{cm}^2.$$