Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn $$2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CA}.$$Khẳng định nào sau đây là đúng?
 | \(M\equiv A\) |
 | \(M\equiv B\) |
 | \(M\equiv C\) |
 | \(M\) là trọng tâm \(\triangle ABC\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{eqnarray*}
&2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}&=\overrightarrow{CA}\\
\Leftrightarrow&2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}&=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MA}\\
\Leftrightarrow&\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}&=\overrightarrow{CM}\\
\Leftrightarrow&\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{CM}&=\vec{0}\\
\Leftrightarrow&\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}&=\vec{0}.
\end{eqnarray*}\)
Vậy \(M\) là trọng tâm \(\triangle ABC\).