Ngân hàng bài tập
S
Cho tam giác \(ABC\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=1\)?
 | \(1\) |
 | \(2\) |
 | \(0\) |
 | Vô số |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), ta có $$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}.$$
Vậy theo đề ta có \(\left|3\overrightarrow{MG}\right|=1\).
Suy ra \(MG=\dfrac{1}{3}\).
Vậy tập hợp những điểm \(M\) thỏa yêu cầu đề bài là đường tròn tâm \(G\) bán kính \(R=\dfrac{1}{3}\).