Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), bộ ba vectơ \(\vec{a},\,\vec{b},\,\vec{c}\) nào sau đây đồng phẳng?
 | \(\vec{a}=(1;-1;1),\,\vec{b}=(0;1;2),\,\vec{c}=(4;2;3)\) |
 | \(\vec{a}=(4;3;4),\,\vec{b}=(2;-1;2),\,\vec{c}=(1;2;1)\) |
 | \(\vec{a}=(2;1;0),\,\vec{b}=(1;-1;2),\,\vec{c}=(2;2;-1)\) |
 | \(\vec{a}=(1;-7;9),\,\vec{b}=(3;-6;1),\,\vec{c}=(2;1;-7)\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Với \(\vec{a}=(4;3;4),\,\vec{b}=(2;-1;2),\,\vec{c}=(1;2;1)\) ta có
- \(\left[\vec{a},\vec{b}\right]=(10;0;-10)\)
- \(\left[\vec{a},\vec{b}\right]\cdot\vec{c}=10\cdot1+0\cdot2-10\cdot1=0\)
Suy ra \(\vec{a},\,\vec{b},\,\vec{c}\) đồng phẳng.