Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(3;-1;-2)\), \(\vec{b}=(1;2;m)\) và \(\vec{c}=(5;1;7)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\left[\vec{a},\vec{b}\right]=\vec{c}\).
 | \(m=-1\) |
 | \(m=0\) |
 | \(m=1\) |
 | \(m=2\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
\left[\vec{a},\vec{b}\right]&=\left(\left|\begin{matrix}
-1 & -2\\ 2 & m
\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}
-2 & 3\\ m & 1
\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}
3 & -1\\ 1 & 2
\end{matrix}\right|\right)\\
&=(-m+4;-3m-2;7).
\end{aligned}\)
Khi đó: $$\left[\vec{a},\vec{b}\right]=\vec{c}\Leftrightarrow\begin{cases}
-m+4&=5\\ -3m-2&=1
\end{cases}\Leftrightarrow m=-1.$$