Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{u}=(2;-1;1)\), \(\vec{v}=(m;3;-1)\) và \(\vec{w}=(1;2;1)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec{u},\,\vec{v},\,\vec{w}\) đồng phẳng.
 | \(m=-8\) |
 | \(m=4\) |
 | \(m=-\dfrac{7}{3}\) |
 | \(m=-\dfrac{8}{3}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(\left[\vec{u},\vec{w}\right]=(-3;-1;5)\).
Để \(\vec{u},\,\vec{v},\,\vec{w}\) đồng phẳng thì $$\begin{aligned}
\left[\vec{u},\vec{w}\right]\cdot\vec{v}=0&\Leftrightarrow-3m-1\cdot3+5\cdot(-1)=0\\
&\Leftrightarrow m=-\dfrac{8}{3}.
\end{aligned}$$