Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;1;0)\), \(C(0;0;1)\) và \(D(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 | \(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành một tứ diện |
 | \(A,\,B,\,D\) lập thành một tam giác đều |
 | \(AB\bot CD\) |
 | \(B,\,C,\,D\) tạo thành một tam giác vuông |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(\overrightarrow{BC}=(0;-1;1)\), \(\overrightarrow{BD}=(1;0;1)\), \(\overrightarrow{CD}=(1;1;0)\).
Khi đó \(BC=BD=DC=\sqrt{2}\).
Suy ra \(\triangle BCD\) đều.