Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((Q)\colon2x-y+5z-15=0\) và điểm \(E(1;2;-3)\). Mặt phẳng \((P)\) qua \(E\) và song song với \((Q)\) có phương trình là
 | \(x+2y-3z+15=0\) |
 | \(x+2y-3z-15=0\) |
 | \(2x-y+5z+15=0\) |
 | \(2x-y+5z-15=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Mặt \((Q)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(2;-1;5)\).
Vì \((P)\parallel(Q)\) nên \(\vec{n}\) cũng là vectơ pháp tuyến của \((P)\).
Ta có phương trình $$\begin{aligned}
(P)\colon&\,2(x-1)-(y-2)+5(z+3)=0\\
\Leftrightarrow&\,2x-y+5z+15=0.
\end{aligned}$$