Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;1;-1)\), \(B(-1;0;4)\), \(C(0;-2;-1)\). Mặt phẳng nào sau đây đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\)?
 | \((P)\colon x-2y-5z+5=0\) |
 | \((Q)\colon x-2y-5z=0\) |
 | \((R)\colon x-2y-5z-5=0\) |
 | \((S)\colon2x-y+5z-5=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{BC}=(1;-2;-5)\).
Ta có phương trình $$\begin{aligned}
&\,(x-2)-2(y-1)-5(z+1)=0\\
\Leftrightarrow&\,x-2y-5z-5=0.
\end{aligned}$$