Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(4;1;-2)\) và \(B(5;9;3)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là
 | \(2x+6y-5z+40=0\) |
 | \(x+8y-5z-41=0\) |
 | \(x-8y-5z-35=0\) |
 | \(x+8y+5z-47=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\), ta có \(M\left(\dfrac{9}{2};5;\dfrac{1}{2}\right)\).
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua \(M\) và nhận \(\overrightarrow{AB}=(1;8;5)\) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có phương trình $$\begin{aligned}
&\,\left(x-\dfrac{9}{2}\right)+8(y-5)+5\left(z-\dfrac{1}{2}\right)=0\\
\Leftrightarrow&\,x+8y+5z-47=0.
\end{aligned}$$