Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm \(M(0;0;-1)\) và song song với giá của hai vectơ \(\vec{a}=(1;-2;3)\), \(\vec{b}=(3;0;5)\). Phương trình của \((\alpha)\) là
 | \(-5x+2y+3z+3=0\) |
 | \(5x-2y-3z-21=0\) |
 | \(10x-4y-6z+21=0\) |
 | \(5x-2y-3z+21=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Mặt phẳng \((\alpha)\) nhận vectơ \(\left[\vec{a},\vec{b}\right]=(-10;4;6)\) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có phương trình $$\begin{aligned}
(\alpha)\colon&\,-10(x-0)+4(y-0)+6(z+1)=0\\
\Leftrightarrow&\,-10x+4y+6z+6=0\\
\Leftrightarrow&\,-5x+2y+3z+3=0.
\end{aligned}$$