Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua \(A(2;-1;1)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((P)\colon2x-z+1=0\) và \((Q)\colon y=0\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là
 | \(2x+y-4=0\) |
 | \(x+2z-4=0\) |
 | \(x+2y+z=0\) |
 | \(2x-y+z=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có:
- \(\vec{m}=(2;0;-1)\) là vectơ pháp tuyến của \((P)\).
- \(\vec{n}=(0;1;0)\) là vectơ pháp tuyến của \((Q)\).
Khi đó, \(\left[\vec{m},\vec{n}\right]=(1;0;2)\) là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\).
Ta có phương trình $$\begin{aligned}
(\alpha)\colon&\,(x-2)+2(z-1)=0\\
\Leftrightarrow&\,x+2z-4=0.
\end{aligned}$$