Ngân hàng bài tập
C
Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=-1\), \(x=2\) (như hình vẽ).
Đặt \(a=\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}f(x)\mathrm{\,d}x\), \(b=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
 | \(S=b-a\) |
 | \(S=b+a\) |
 | \(S=a-b\) |
 | \(S=-a-b\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}\left|f(x)\right|\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}\left(-f(x)\right)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x\\
&=-a+b.
\end{aligned}\)