Chọn phương án A.

Phương trình hoành độ giao điểm: $$ -x^3+3x^2-2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=1-\sqrt{3}2 &\text{(loại)}\\ x=1 &\text{(nhận)}.\end{array}\right.$$
Bảng xét dấu:

Khi đó: $$\begin{eqnarray*}
S&=&\int\limits_0^2\left|-x^3+3x^2-2\right|\mathrm{d}x\\
&=&\int\limits_0^1\left(x^3-3x^2+2\right)\mathrm{d}x+\int\limits_1^2\left(-x^3+3x^2-2\right)\mathrm{d}x\\
&=&\left(\dfrac{x^4}{4}-x^3+2x\right)\bigg|_0^1+\left(-\dfrac{x^4}{4}+x^3-2x\right)\bigg|_1^2\\
&=&\dfrac{5}{2}.
\end{eqnarray*}$$