Ngân hàng bài tập
A
Số nghiệm của phương trình \(2x+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}=-x^2+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\) là
 | Vô nghiệm |
 | 1 nghiệm |
 | 2 nghiệm |
 | 3 nghiêm |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Điều kiện: \(x+1>0\Leftrightarrow x>-1\).
Phương trình đã cho trở thành $$\begin{align*}2x=-x^2&\Leftrightarrow x^2+2x=0\\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x&=0 &\text{(nhận)}\\ x&=-2 &\text{(loại)}\end{array}\right.\end{align*}$$Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=0\).