Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng song song \((P)\) và \((Q)\) lần lượt có phương trình \(2x-y+z=0\) và \(2x-y+z-7=0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng
 | \(7\) |
 | \(6\sqrt{7}\) |
 | \(7\sqrt{6}\) |
 | \(\dfrac{7}{\sqrt{6}}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta thấy \(2\cdot0-0+0=0\Rightarrow O\in(P)\).
Khi đó $$\begin{aligned}d\left((P),(Q)\right)&=d\left(O,(Q)\right)\\
&=\dfrac{\left|2\cdot0-0+0-7\right|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+1^2}}\\
&=\dfrac{7}{\sqrt{6}}.\end{aligned}$$