Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((P)\colon x-3y+2z+1=0\) và \((Q)\colon(2m-1)x+m(1-2m)y+(2m-4)z+14=0\). Tìm \(m\) để \((P)\) và \((Q)\) vuông góc với nhau.
 | \(m=1\) hoặc \(m=-\dfrac{3}{2}\) |
 | \(m=-1\) hoặc \(m=-\dfrac{3}{2}\) |
 | \(m=2\) |
 | \(m=\dfrac{3}{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
(P)\bot(Q)&\Leftrightarrow\;1(2m-1)-3m(1-2m)+2(2m-4)=0\\
&\Leftrightarrow\;6m^2+3m-9=0\\
&\Leftrightarrow\;\left[\begin{array}{l}
m=1\\ m=-\dfrac{3}{2}.
\end{array}\right.
\end{aligned}\)