Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((\alpha)\colon x-y+nz-3=0\) và \((\beta)\colon2x+my+2z+6=0\). Với giá trị nào của \(m,\,n\) thì \((\alpha)\) và \((\beta)\) song song với nhau?
 | \(m=-2,\;n=1\) |
 | \(m=1,\;n=-2\) |
 | \(m=-\dfrac{1}{2},\;n=1\) |
 | \(m=1,\;n=-\dfrac{1}{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
(\alpha)\parallel(\beta)&\Leftrightarrow\;\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{m}=\dfrac{n}{2}\neq\dfrac{-3}{6}\\
&\Leftrightarrow\;\begin{cases}
\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{m}\\
\dfrac{1}{2}=\dfrac{n}{2}
\end{cases}\\
&\Leftrightarrow\;\begin{cases}
m=-2\\
n=1.
\end{cases}
\end{aligned}\)