Cho hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x-2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=1\), \(x=2\). Quay \((H)\) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là
![]() | \(V=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\left|x^2-3x+2\right|\mathrm{\,d}x\) |
![]() | \(V=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\left|x^2-3x+2\right|^2\mathrm{\,d}x\) |
![]() | \(V=\pi\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\left(x^2-3x+2\right)^2\mathrm{\,d}x\) |
![]() | \(V=\pi\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\left|x^2-3x+2\right|\mathrm{\,d}x\) |
Chọn phương án C.
Ta có \(V=\pi\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\left[f(x)\right]^2\mathrm{\,d}x\).
Vậy, \(V=\pi\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\left(x^2-3x+2\right)^2\mathrm{\,d}x\).