Cho hàm số \(y=\pi^x\) có đồ thị \((C)\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi \((C)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=2\), \(x=3\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính bởi công thức
![]() | \(V=\pi^2\displaystyle\int\limits_{2}^{3}\pi^x\mathrm{\,d}x\) |
![]() | \(V=\pi^3\displaystyle\int\limits_{2}^{3}\pi^x\mathrm{\,d}x\) |
![]() | \(V=\pi\displaystyle\int\limits_{2}^{3}\pi^{2x}\mathrm{\,d}x\) |
![]() | \(V=\pi\displaystyle\int\limits_{3}^{2}\pi^{2x}\mathrm{\,d}x\) |
Chọn phương án C.
\(V=\pi\displaystyle\int\limits_{2}^{3}\left(\pi^x\right)^2\mathrm{\,d}x=\pi\displaystyle\int\limits_{2}^{3}\pi^{2x}\mathrm{\,d}x\).