Ngân hàng bài tập
C
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2-2x\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=1\) quanh trục hoành là
 | \(\dfrac{8\pi}{15}\) |
 | \(\dfrac{7\pi}{3}\) |
 | \(\dfrac{15\pi}{8}\) |
 | \(\dfrac{8\pi}{7}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}V&=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^2-2x\right)^2\mathrm{\,d}x\\
&=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^4-4x^3+4x^2\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\pi\left(\dfrac{x^5}{5}-x^4+\dfrac{4x^3}{3}\right)\bigg|_0^1\\
&=\dfrac{8\pi}{15}.\end{aligned}\)