Ngân hàng bài tập
C
Cho hàm số \(y=\dfrac{x+1}{2-x}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó |
 | Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) |
 | Hàm số đồng biến trên \((-\infty;2)\cup(2;+\infty)\) |
 | Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{2\}\).
Ta có: \(y=\dfrac{x+1}{-x+2}\).
Khi đó, \(y'=\dfrac{3}{(-x+2)^2}>0\) với \(\forall x\in\mathscr{D}\).
Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.