Ngân hàng bài tập
A
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
 | \(y=x^3-3x^2+4\) |
 | \(y=-x^4-2x^2-3\) |
 | \(y=x^3+3x\) |
 | \(y=-x^3+3x^2-3x+2\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Hàm số \(y=-x^3+3x^2-3x+2\) có tập xác định \(\mathbb{R}\) và $$\begin{aligned}
y'&=-3x^2+6x-3\\
&=-3\left(x^2-2x+1\right)\\
&=-3(x-1)^2\leq0,\;\forall x\in\mathbb{R}.
\end{aligned}$$
Vậy hàm số \(y=-x^3+3x^2-3x+2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).