Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số \(y=f(x)\). Biết rằng \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) với đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai?
 | Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-2)\) |
 | Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\) |
 | Hàm số \(y=f(x)\) luôn tăng trên khoảng \((-1;1)\) |
 | Hàm số \(y=f(x)\) giảm trên đoạn có độ dài bằng \(2\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Từ đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) ta thấy:
- \(f'(x)\geq0\) trên khoảng \((-2;+\infty)\).
- \(f'(x)<0\) trên khoảng \((-\infty;-2)\).
Vậy:
- Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\).
- Hàm số \(y=f(x)\) luôn tăng trên khoảng \((-1;1)\).
- Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-2)\).