Chọn phương án A.

Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\).

Ta có \(y'=-x^2-2(m+1)x+4m-8\).

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi $$\begin{aligned}
y'\leq0,\;\forall x\in\mathbb{R}\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
a<0\\
\Delta'\leq0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,(m+1)^2+(4m-8)\leq0\\
\Leftrightarrow&\,m^2+6m-7\leq0
\end{aligned}$$
Xét dấu \(\Delta'\):

Vậy \(m\in[-7;1]\).

Do đó, có \(9\) giá trị nguyên thỏa đề.