Chọn phương án C.

Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{m}{2}\right\}\).

Ta có \(y'=\dfrac{m^2-4}{(-2x+m)^2}\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) khi $$\begin{aligned}
\begin{cases}
y'<0\\
\dfrac{m}{2}\notin\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)
\end{cases}\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
m^2-4<0\\
\dfrac{m}{2}\leq\dfrac{1}{2}
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
-2<m<2\\
m\leq1
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,-2<m\leq1.
\end{aligned}$$
Vì \(m\in\mathbb{Z}\) nên \(m\in\{-1;0;1\}\).