Ngân hàng bài tập
B
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2-m}{x+1}$$nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
 | \(m<-3\) |
 | \(m\leq-3\) |
 | \(m\leq1\) |
 | \(m<1\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}\).
Ta có \(y'=\dfrac{m-1}{(x+1)^2}\).
Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng của tập xác định thì $$\begin{aligned}
y'<0,\;\forall x\in\mathscr{D}\Leftrightarrow&\,m-1<0\\
\Leftrightarrow&\, m<1.
\end{aligned}$$