Ngân hàng bài tập
A
Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2m-3}{x-3m+2}$$đồng biến trên khoảng \((-\infty;-14)\). Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\).
 | \(T=-10\) |
 | \(T=-9\) |
 | \(T=-6\) |
 | \(T=-5\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{3m-2\}\).
Ta có \(y'=\dfrac{5-5m}{(x-3m+2)^2}\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;-14)\) khi $$\begin{aligned}
\begin{cases}
y'>0\\ 3m-2\notin(-\infty;-14)
\end{cases}\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
5-5m>0\\ 3m-2\geq-14
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
m<1\\ m\geq-4
\end{cases}
\end{aligned}$$
Suy ra \(S=\{-4;-3;-2;-1;0\}\).
Vậy \(T=-4-3-2-1=-10\).