Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(4;-1)\), \(\vec{b}=(1;-1)\) và \(\vec{c}=(2;1)\). Chọn mệnh đề đúng.
 | \(\vec{a}=\vec{b}-2\vec{c}\) |
 | \(\vec{a}=2\vec{b}-\vec{c}\) |
 | \(\vec{a}=2\vec{b}+\vec{c}\) |
 | \(\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}\) |
2 lời giải
Chọn phương án C.
Dùng máy tính cầm tay:
Giả sử \(m\vec{b}+n\vec{c}=\vec{a}\), ta có hệ $$\begin{cases}
m+2n&=4\\
-m+n&=-1
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
m=2\\
n=1
\end{cases}$$
Vậy \(\vec{a}=2\vec{b}+\vec{c}\).
Chọn phương án C.
Ta có:
- \(2\vec{b}=(2;-2)\)
- \(\vec{c}=(2;1)\)
Khi đó \(2\vec{b}+\vec{c}=(4;-1)=\vec{a}\).