Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(1;1)\), \(B(2;-1)\), \(C(4;3)\), \(D(3;5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành |
 | \(G(9;7)\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) |
 | \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) |
 | \(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{AD}\) cùng phương |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(1;-2)\), \(\overrightarrow{AC}=(3;2)\).
Vì \(\dfrac{1}{3}\neq\dfrac{-2}{2}\) nên \(\overrightarrow{AB}=(1;-2)\), \(\overrightarrow{AC}=(3;2)\) không cùng phương.
Suy ra \(A,\,B,\,C\) không thẳng hàng (1).
Lại có \(\overrightarrow{DC}=(1;-2)\).
Suy ra \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(ABCD\) là hình bình hành.