Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([1;4]\), \(f(1)=15\), \(f(4)=8\). Tính \(\displaystyle\int\limits_{1}^{4}f'(x)\mathrm{\,d}x\).
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{4}f'(x)\mathrm{\,d}x = 7\) | |
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{4}f'(x)\mathrm{\,d}x = 3\) | |
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{4}f'(x)\mathrm{\,d}x = 23\) | |
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{4}f'(x)\mathrm{\,d}x=-7\) |
Chọn phương án D.
$$\displaystyle\int\limits_{1}^{4}f'(x)\mathrm{\,d}x
=f(4)-f(1) =8-15= -7.$$