Ngân hàng bài tập
A
Tìm các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn $$2a+(b+\mathrm{i})\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.
 | \(a=0,\;b=2\) |
 | \(a=\dfrac{1}{2},\;b=1\) |
 | \(a=0,\;b=1\) |
 | \(a=1,\;b=2\) |
2 lời giải
Chọn phương án D.
Dùng máy tính cầm tay:
- Nhập 2Qz+(Qx+b)br
- Lần lượt nhập A, B trong các phương án. Phương án nào cho kết quả bằng \(1+2\mathrm{i}\) là phương án đúng.
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
2a+(b+\mathrm{i})\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}\Leftrightarrow&\,2a+b\mathrm{i}+\mathrm{i}^2=1+2\mathrm{i}\\
\Leftrightarrow&\,2a-1+b\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}2a-1=1\\ b=2\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}a=1\\ b=2.\end{cases}
\end{aligned}\)