Ngân hàng bài tập
A
Cho hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2-1 &\text{khi }x\geq0\\
-x^2 &\text{khi }x<0
\end{cases}$$Khẳng định nào sau đây sai?
 | Hàm số không liên tục tại \(x=0\) |
 | Hàm số có đạo hàm tại \(x=2\) |
 | Hàm số liên tục tại \(x=2\) |
 | Hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
- \(\lim\limits_{x\to0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to0^+}\left(x^2-1\right)=-1\)
- \(\lim\limits_{x\to0^-}f(x)=\lim\limits_{x\to0^-}\left(-x^2\right)=0\)
Suy ra hàm số gián đoạn tại \(x=0\).
Vậy hàm số không có đạo hàm tại \(x=0\).